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Séminaire du jeudi 18/09/2014

Date: 
Jeudi, Septembre 18, 2014 - 15:00
localisation: 
Amhi IMB, Bat A33

Orateur : Laurent Duval

Affiliation : IFP ENergies Nouvelles

Titre : Suppression de réflexions multiples (échos) par filtrage adaptatif dans des trames d'ondelettes : du basique à l'évolué

Résumé :

Les "réflexions multiples" sont des perturbations structurées rencontrées en géophysique, dans le traitement des signaux sismiques. Elles correspondent à des échos de réflexions "primaires" sur les interfaces géologiques. Le problème est apparenté à l'annulation d'écho en acoustique, ou à la mise en correspondance de modèles en parole (template/exemplar matching).

Le filtrage adaptatif est une méthode classique de suppression de réflexions multiples. Il permet de réduire les décalages, contenus spectraux et des différences d'amplitude entre des modèles (templates, exemplars) de multiples et les multiples réels, permettant de les soustraire aux données sismiques. Etant très corrélés (en termes de formes d'ondes) avec dans les primaires, l'enjeu est d'atténuer les multiples sans distordre les données primaires. Afin de simplifier le calcul de filtres adaptés sur une bande de fréquence large, une trame d'ondelettes de Morlet complexes découpe le signal en voix à bande de fréquence étroite. Cette représentation permet d'effectuer la soustraction adaptative en une étape, avec de simples filtres de Wiener unaires, c'est-à-dire réduits à un unique coefficient complexe. Afin de tenir compte des non-stationnarités, le calcul s'effectue dans le plan temps-échelle complexe, le long de fenêtres glissantes.

Chaque filtre unaire compense des écarts d'amplitude et des décalages faibles et plus importants, via des corrections de phase et de délai entier, dans une bande de fréquence très étroite. Cette approche simplifie grandement l'estimation du filtre adapté, et fournit, même en 1D, des résultats proches d'approches 2D classiques, à un coût de calcul très compétitif.

Ces approches sont prolongées dans un cadre plus rigoureux d'optimisation par méthodes proximales permettant d'imposer des contraintes de concentration et de parcimonie, à la fois sur les données et les filtres adaptatifs calculés, employant différents types de normes : $\ell_1$, $\ell_2$, $\ell_{1,2}$. Des travaux plus récents en déconvolution aveugle s'intéressent à des pénalités basées sur des ratios de normes promouvant la parcimonie plus directement.

[Références]
*Adaptive multiple subtraction with wavelet-based complex unary Wiener filters
S. Ventosa, S. Le Roy, Irène Huard, A. Pica, H. Rabeson, P. Ricarte, L. Duval, Geophysics, Nov.-Dec. 2012
http://arxiv.org/abs/1108.4674
*A Primal-Dual Proximal Algorithm for Sparse Template-Based Adaptive Filtering: Application to Seismic Multiple Removal, Mai-Quyen Pham, Laurent Duval, Caroline Chaux, Jean-Christophe Pesquet, IEEE Transactions on Signal Processing, August 2014
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00914628/
*Euclid in a Taxicab: Sparse Blind Deconvolution with Smoothed l1/l2 Regularization
Audrey Repetti, Mai Quyen Pham, Laurent Duval, Emilie Chouzenoux, Jean-Christophe Pesquet, IEEE Signal Processing Letters, accepted
http://arxiv.org/abs/1407.5465