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Séminaire du Jeudi 20/03/2014

Date: 
Jeudi, Mars 20, 2014 - 14:00 to 16:00
localisation: 
Amphi du LaBRI, Bat A30

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Orateur : Emilie Chouzenoux

Affiliation : Université Paris-Est Marne-La-Vallée

Titre : Algorithme Explicite-Implicite préconditionné. Application à la résolution de problèmes inverses de grande taille.

Résumé : La résolution de nombreux problèmes inverses requiert la minimisation d'un critère composite somme d'une fonction Lipschitz différentiable et d'une fonction non lisse. Le problème d'optimisation qui en découle peut être résolu par l'algorithme Explicite-Implicite. Récemment, une stratégie d'accélération de cet algorithme, reposant sur l'approche de Majoration-Minimisation, a été proposée dans [1]. La combinaison de cette approche avec une stratégie d'optimisation alternée nous permet d'obtenir un algorithme adapté à la résolution de problèmes de grande taille. Nous établissons la convergence de cet algorithme dans le cas où le critère est non nécessairement convexe, en s'appuyant sur des outils récents de l'analyse non lisse. Les performances de l'algorithme sont illustrées sur des problèmes d'optimisation non convexes rencontrés en traitement du signal et des images.

[1] E. Chouzenoux, J.-C. Pesquet and A. Repetti. Variable Metric Forward-Backward Algorithm for Minimizing the Sum of a Differentiable Function and a Convex Function. A paraître dans Journal of Optimization Theory and Applications, 2013.

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