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Séminaire du jeudi 05/05/2011

Date: 
Jeudi, Mai 5, 2011 - 14:00 to 16:00
localisation: 
IMB, Bat A33, Salle de conférence

Orateur: Nelly PUSTELNIK, IMS
Titre: Algorithmes proximaux et représentations parcimonieuses pour la résolution de problèmes inverses
Résumé: Dans cet exposé nous présentons des méthodes de reconstruction adaptées aux images dégradées par un opérateur linéaire (ex. convolution, projection,...) et un bruit de Poisson. En particulier, nous considérons l'exemple de la reconstruction d'images dynamiques en Tomographie par Émission de Positrons (TEP). Dans un cadre variationnel, la résolution de ce problème inverse passe par la minimisation d'un critère convexe faisant intervenir un terme d'attache aux données (antilog vraisemblance poissonienne) et un terme de régularisation exploitant la parcimonie des données dans une trame (norme l1). Les difficultés dans la minimisation de ce critère sont :
- un terme d'attache aux données qui n'est pas de gradient Lipschitz,
- un terme de régularisation qui n'est pas différentiable.
Nous présentons des solutions basées sur l'utilisation des algorithmes proximaux.

Orateur: Benoit RECUR, LaBRI
Titre: Tomographic Reconstruction using Discrete Transforms
Résumé: Dans cet exposé, je présenterai deux transformées discrètes étroitement liées : la transformée Mojette et la transformée de Radon finie. En utilisant leurs propriétés communes et/ou complémentaires, nous verrons d'abord comment elles peuvent être utilisées en tomographie usuelle. Ensuite, j'aborderai rapidement l'aspect ludique : résolution de jeux du type carré magique.