Vous êtes ici

Séminaire du Jeudi 17/10/2013

Date: 
Jeudi, Octobre 17, 2013 - 14:00 to 16:00
localisation: 
IMS -- Bat A31, Salle: Amphi J.-F. Dom

Orateur : Samuel Vaiter

Affiliation : Ceremade, Univ. Paris-Dauphine,

Titre : Garanties théoriques pour la reconstruction des modèles de faible complexité.

Résumé :
Dans cet exposé je proposerai une vision unifiée de nombreuses régularisations variationelles utilisées en traitement du signal et en statistiques comme en particulier le Lasso, le Group Lasso ainsi que la minimisation de la norme nucléaire et de la variation totale.
Ces régularisations ont la propriété de favoriser des modèles de sous-espaces de dimension faible que nous allons exploiter pour résoudre un problème inverse linéaire discret.
Je présenterai la notion de certificat dual permettant d'assurer une robustesse au bruit, l'unicité de la solution, ainsi que l'identifiabilité stable du modèle sous-jacent au vecteur original.
J'illustrerai ces résultats sur des exemples issus du débruitage, de l'échantillonage aléaatoire et de la déconvolution.

Il s'agit d'un travail [1-2] en collaboration avec M. Golbabaee, J. Fadili et G. Peyré.
[1] V., M. Golbabaee, M. J. Fadili et G. Peyré, Model selection with piecewise regular gauges, Tech. report, http://arxiv.org/abs/1307.2342 , 2013.
[2] J. Fadili, G. Peyré et V., Linear Convergence Rates for Gauge Regularization, en préparation.