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Séminaire du jeudi 18/04/2013

Date: 
Jeudi, Avril 18, 2013 - 14:00 to 16:00
localisation: 
Amphi du LaBRI, Bat A30

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Orateur : Charles Soussen

Affiliation : CRAN (UMR CNRS 7039), Nancy

Titre : Algorithmes d'approximation parcimonieuse de type Orthogonal Least Squares pour la minimisation de critères mixtes L2-L0.

Résumé : Cette présentation concerne le développement, l'analyse et l'utilisation d'algorithmes d'approximation parcimonieuse pour des problèmes inverses caractérisés par un dictionnaire mal conditionné. Je présente d'abord les algorithmes heuristiques concus pour minimiser des critères mixtes L2-L0. Ce sont des algorithmes gloutons "bidirectionnels" définis en tant qu'extension de l'algorithme Orthogonal Least Squares (OLS). Leur développement est motivé par le très bon comportement empirique d'OLS et de ses versions dérivées lorsque le dictionnaire est une matrice mal conditionnée. La deuxième partie de la présentation est une application en microscopie de force atomique, où les algorithmes bidirectionnels sont utilisés avec un dictionnaire particulier dans le but de segmenter automatiquement des signaux, afin de trouver les régions d'intérêt où les modèles physiques successifs (décrivant l'interaction mécanique entre deux nano-objets) s'appliquent. La dernière partie de la présentation concerne l'analyse des
algorithmes gloutons OMP (Orthogonal Matching Pursuit) et OLS en terme de reconstruction exacte du support du vecteur parcimonieux, lorsqu'un certain nombre d'itérations ont déjà été effectuées.

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